【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長(zhǎng)度.
【答案】
(1)證明:如圖,∵AD⊥CE,∠ACB=90°,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).
在△ADC與△CEB中,
,
∴△ADC≌△CEB(AAS)
(2)由(1)知,△ADC≌△CEB,則AD=CE=5cm,CD=BE.
如圖,∵CD=CE﹣DE,
∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2(cm),即BE的長(zhǎng)度是2cm
【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知:△ADC≌△CEB;(2)利用(1)中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到:AD=CE=5cm,CD=BE.則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=AD﹣DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中E是BC上的一點(diǎn),EC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),設(shè)△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC , S△ADF , S△BEF , 且S△ABC=12,則S△ADF﹣S△BEF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究規(guī)律:如圖,已知直線m∥n,A、B為直線n上的兩點(diǎn),C、P為直線m上的兩點(diǎn).
(1)請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形: .
(2)如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P在m上移動(dòng),那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有:與△ABC的面積相等;理由是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問題探索:
(1)已知一個(gè)正分?jǐn)?shù)(m>n>0),如果分子、分母同時(shí)增加1,分?jǐn)?shù)的值是增大還是減?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
(2)若正分?jǐn)?shù)(m>n>0)中分子和分母同時(shí)增加2,3…k(整數(shù)k>0),情況如何?
(3)請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問題:
建筑學(xué)規(guī)定:民用住宅窗戶面積必須小于地板面積,但按采光標(biāo)準(zhǔn),窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%,并且這個(gè)比值越大,住宅的采光條件越好,問同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積,住宅的采光條件是變好還是變壞?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】五一期間,小明一家自駕游去了離家170千米的某地,他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系為y=40x+60,當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí),汽車一共行駛的時(shí)間是_____小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下面一列分式: , ﹣ , , ﹣ , …(其中x≠0).
(1)根據(jù)上述分式的規(guī)律寫出第6個(gè)分式;
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,試寫出第n(n為正整數(shù))個(gè)分式,并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了解員工對(duì)“六五”普法知識(shí)的知曉情況,從本公司隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識(shí)考查,對(duì)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(成績(jī)均為整數(shù),滿分100分),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.解答下列問題:
(1) 表中a=__________,b=__________,c=__________
(2) 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
(3)該公司共有員工3000人,若考查成績(jī)80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)
組別 | 分?jǐn)?shù)段/分 | 頻數(shù)/人數(shù) | 頻率 |
1 | 50.5~60.5 | 2 | a |
2 | 60.5~70.5 | 6 | 0.15 |
3 | 70.5~80.5 | b | c |
4 | 80.5~90.5 | 12 | 0.30 |
5 | 90.5~100.5 | 6 | 0.15 |
合計(jì) | 40 | 1.00 |
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