【題目】如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左向右有兩個(gè)點(diǎn)A、B，其中A點(diǎn)表示的數(shù)為m，B表示數(shù)的為4，點(diǎn)C也為數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=2AC，

（1）若m為整數(shù)，求m的最大值；

（2）若C表示的數(shù)為﹣2，求m的值；

【答案】（1）m的最大值為3；（2）m的值是﹣8或0．

【解析】

（1）利用數(shù)軸可得結(jié)論；

（2）根據(jù)AB=2AC，分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

②當(dāng)點(diǎn)C在射線BA上時(shí)，

分別列方程可得結(jié)論．

（1）由題意可得，m＜4，

∵m為整數(shù)，

∴m的最大值為3.

（2）∵C表示的數(shù)為﹣2，B表示數(shù)的為4，

∴點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

∵AB=2AC，

∴4﹣m=2（﹣2﹣m），解之得，m=﹣8

②當(dāng)點(diǎn)C在射線BA上時(shí)，∵AB=2AC，

∴4﹣m=2（m+2），解之得，m=0,

綜上所述，m的值是﹣8或0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．

（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）延長(zhǎng)DC、FP交于點(diǎn)G，連接OE并延長(zhǎng)交直線DC于H（圖2），問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得∠B=60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，并測(cè)得對(duì)角線AC=40cm，則圖1中對(duì)角線AC的長(zhǎng)為

A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5

（1）求3⊕（﹣2）的值；

（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】很久很久以前,在古希臘的某個(gè)地方發(fā)生大旱,地里的莊稼都干死了,人們找不到水喝,于是大家一起到神廟里去向神祈求.神說(shuō)：“我之所以不給你們降水,是因?yàn)槟銈兘o我做的正方體祭壇太小,如果你們做一個(gè)比它大一倍的祭壇放在我面前,我就會(huì)給你們降雨.”大家覺(jué)得很好辦,于是很快做好了一個(gè)新祭壇送到神那里,新祭壇的棱長(zhǎng)是原來(lái)的2倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說(shuō)：“你們竟敢愚弄我.這個(gè)祭壇的體積不是原來(lái)的2倍,我要進(jìn)一步懲罰你們！”

如圖所示,不妨設(shè)原祭壇邊長(zhǎng)為a,想一想：

(1)做出來(lái)的新祭壇是原來(lái)體積的多少倍？

(2)要做一個(gè)體積是原來(lái)祭壇的2倍的新祭壇,它的棱長(zhǎng)應(yīng)該是原來(lái)的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說(shuō)明AB⊥CD的是(　　)

A. ∠AOD＝90°

B. ∠AOC＝∠BOC

C. ∠BOC＋∠BOD＝180°

D. ∠AOC＋∠BOD＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育用品專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤(rùn)為355元，銷(xiāo)售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤(rùn)為650元．
（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元，若該專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃用不超過(guò)17400元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請(qǐng)你為專(zhuān)賣(mài)店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了籌備班級(jí)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班50名同學(xué)喜歡吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，小明將班長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，并得出以下四個(gè)結(jié)論：①一個(gè)人可以喜歡吃幾種水果；②喜歡吃葡萄的人最多；③喜歡吃蘋(píng)果的人數(shù)是喜歡吃梨的人數(shù)的3倍；④喜歡吃香蕉的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的20%.其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】原創(chuàng)大型文化情感類(lèi)節(jié)目《朗讀者》在中央電視臺(tái)綜合頻道、綜藝頻道播出后引起社會(huì)各界強(qiáng)烈反響.小明想了解本小區(qū)居民對(duì)《朗讀者》的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查 ,把居民對(duì) 《朗讀者》的看法分為四個(gè)層次:A.非常喜歡;B.較喜歡;C.一般;D.不喜歡，并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的居民總?cè)藬?shù)為人；
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）圖2中“C” 層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為.
（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)《朗讀者》的看法表示喜歡(包括A層次和B層次)的大約有人.

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