【題目】定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5

（1）求3⊕（﹣2）的值；

（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來．

【答案】（1）16；（2）答案見解析；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，再求出其值即可；

（2）先得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，再根據(jù)3⊕x的值小于16求出x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，

∴3⊕（﹣2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；

（2）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，

∴3⊕x=3（3+x）+1=10﹣3x．

∵3⊕x的值小于16，

∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2．

在數(shù)軸上表示為：

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形；④一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．其中正確的命題是_________________（將命題的序號填上即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū)，已知A園區(qū)為長方形，長為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區(qū)為正方形，邊長為（x+3y）米．

（1）請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡；

（2）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改，長增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米，整改后A區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米．

①求x、y的值；

②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表：

求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．（凈收益=收益﹣投入）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：2（x＋1）（x－1）－（2x－1）其中x ＝－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a﹣1與﹣a+2，求a的值和這個(gè)正數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程（x+1）（3x﹣2）=0的一般形式是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索與運(yùn)用：

（1）基本圖形：如圖①，已知OC是∠AOB的角平分線，DE∥OB，分別交OA、OC于點(diǎn)D、E．求證：DE=OD；

（2）在圖②中找出這樣的基本圖形，并利用（1）中的規(guī)律解決這個(gè)問題：已知△ABC中，兩個(gè)內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，交AB、AC于點(diǎn)D、E．求證：DE=BD+CE；

（3）若將圖②中兩個(gè)內(nèi)角的角平分線改為一個(gè)內(nèi)角（如圖③，∠ABC）、一個(gè)外角（∠ACF）和兩個(gè)都是外角（如圖④∠DBC、∠BCE）的角平分線，其它條件不變，則線段DE、BD、CE的數(shù)量關(guān)系分別是：圖③為 、圖④為 ：并從中任選一個(gè)結(jié)論證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊Ac沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的D處，再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)F處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）

A. a3+a4=a7 B. a3a4=a7 C. （a3）4=a7 D. a6÷a3=a2

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同步練習(xí)冊答案