【題目】計算:
(1);
(2);
(3)已知,求代數(shù)式的值.
(4)先化簡,再求值:,其中a是方程 的解.
【答案】(1);(2);(3)11;(4).
【解析】
(1)利用十字相乘法解方程即可;(2)利用平方差公式分解因式,再求解即可;(3)先求出m+n與mn的值,再代入原式求解即可;(4) 根據(jù)分式的加法和減法可以化簡題目中的式子,然后求出a的值,代入化簡后的式子即可求解.
解:
(1),
(x+1)(3x-4)=0,
x+1=0或3x-4=0,
∴;
(2),
(x+3)-=0,
(5x-5)(-3x+11)=0,
5x-5=0或-3x+11=0,
∴;
(3)∵m+n=2,mn=1,
∴m+mn+n=(m+n)-mn=(2)-1=11;
(4)=
=,
而,(a+3)(a-2)=0, ∴,
∵a-2≠0, ∴a=3,
∴原式==.
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【題目】問題:已知α、β均為銳角,tanα=,tanβ=,求α+β的度數(shù).
探究:(1)用6個小正方形構造如圖所示的網(wǎng)格圖(每個小正方形的邊長均為1),請借助這個網(wǎng)格圖求出α+β的度數(shù);
延伸:(2)設經(jīng)過圖中M、P、H三點的圓弧與AH交于R,求的弧長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=36°,∠ACB=110°,AE是∠BAC的平分線.
(1)求∠AEC的度數(shù);
(2)過△ABC的頂點A作BC邊上的高AD,求∠DAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD與x軸平行,A、B兩點的橫坐標分別為1和3,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點,則菱形ABCD的面積是( )
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
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【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°(圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CM∥AN).
(1)求燈桿CD的高度;
(2)求AB的長度(結果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達點C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D,然后再沿水平方向向右行走40米到達點E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( )
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜邊AB上的中線,將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置,連接AE.若DE∥AC,計算AE的長度等于_____.
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【題目】甲、乙兩小朋友都從地出發(fā),勻速步行到地(、兩地之間為筆直的道路)甲出發(fā)半分鐘后,乙才從地出發(fā),經(jīng)過一段時間追上甲,兩人繼續(xù)向地步行,當甲、乙之間的距離剛好是70米時,乙立刻掉頭以原速度向地步行,半分鐘后與甲相遇,乙又立刻掉頭向地以原速度步行(兩次掉頭時間忽略不計).甲、乙相距的路程為(米)與乙出發(fā)的時(分鐘)之間的關系如圖所示,當乙到達地時,甲與地相距的路程是__________米.
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