如圖,圓心B在y軸的負(fù)半軸上,半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A(0,1).過(guò)點(diǎn)P(0,-7)的直線l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn),則弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有
 
個(gè);它們是
 
考點(diǎn):圓的綜合題
專題:綜合題
分析:當(dāng)CD為直徑時(shí),此時(shí)CD最長(zhǎng),為10;當(dāng)CD⊥y軸P點(diǎn)時(shí),CD為P點(diǎn)的最短弦,由點(diǎn)A(0,1),BA=5,得到B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),再由P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-7),得到BP=3,由BP⊥CD,根據(jù)垂徑定理得PC=PD,然后在Rt△PBC中,根據(jù)勾股定理得到PC=4,所以CD=8,即過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為8,最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為10,所以弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有8,9,10.
解答:解:當(dāng)CD過(guò)圓心B時(shí),此時(shí)CD為直徑,CD=10;
當(dāng)CD⊥y軸P點(diǎn)時(shí),CD為P點(diǎn)的最短弦,如圖,
∵點(diǎn)A(0,1),BA=5,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),
∵P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-7),
∴BP=-4-(-7)=3,
∵BP⊥CD,
∴PC=PD,
在Rt△PBC中,BC=5,BP=3,
∴PC=
BC2-BP2
=4,
∴CD=2PC=8,
∵過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為8,最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為10,
∴過(guò)P點(diǎn)的弦長(zhǎng)為整數(shù)還有9,
∴弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有8,9,10.
故答案為:8,9,10.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓的綜合題:熟練掌握垂徑定理和勾股定理;同時(shí)掌握?qǐng)D形與坐標(biāo)的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若4xm+4y2與x3yn-1的和仍是單項(xiàng)式,則mn的值為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

寫出一個(gè)與
3
是同類二次根式的式子:
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
12
-
3
4
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

單項(xiàng)式-
a2b
4
的系數(shù)為
 
,次數(shù)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:3
2
-3
2
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在式子
a-3
4
,
c
a+3
,
3a-2
π
,
2x-3y
2x
,-
1
n-m
中,分式的個(gè)數(shù)有(  )
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,將矩形OABC對(duì)折使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處,已知OA=
3
,AB=1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( 。
A、(
3
2
,3
B、(
3
2
3
2
C、(
3
2
,
3
2
D、(
1
2
,
3
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

嫦娥三號(hào)是中國(guó)嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器,包括著陸器和月球車.于2013年12月2日1點(diǎn)30分,在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,搭載長(zhǎng)三乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射.其速度是每分102000米,其中102000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A、0.102×106
B、1.02×105
C、1.02×104
D、10.2×104

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案