一根彈簧原長b厘米，并且每掛1千克，就伸長k厘米，那么掛重x千克時(shí)彈簧長度y=kx+b，已知x=4時(shí)，y=17；x=2.5時(shí)，y=16.25．求：（1）k，b的值．
（2）在彈簧上掛重多少千克時(shí)，彈簧長度是18厘米？

解：（1）把x=4時(shí)，y=17；x=2.5時(shí)，y=16.25代入，得：．
解得：．

（2）當(dāng)彈簧長度18cm時(shí)，18=0.5×x+15，
解得：x=6（千克）；
答：當(dāng)彈簧上掛重6千克時(shí)，彈簧長度是18厘米．
分析：（1）因?yàn)閥=kx+b，已知x=4時(shí)，y=17；x=2.5時(shí)，y=16.25，所以可利用方程組求解．
（2）令（1）中的y=18，求出相應(yīng)x的值即可．
點(diǎn)評：本題只需仔細(xì)分析題意，利用方程組即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根彈簧原長b厘米，并且每掛1千克，就伸長k厘米，那么掛重x千克時(shí)彈簧長度y=kx+b，已知x=4時(shí)，y=17；x=2.5時(shí)，y=16.25．求：（1）k，b的值．
（2）在彈簧上掛重多少千克時(shí)，彈簧長度是18厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、有一根彈簧原長10厘米，掛重后，它會伸長，請根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)填空：
10+0.5n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一根彈簧原長10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長度會改變，請根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題：
質(zhì)量（克） 1 2 3 4 …n
伸長量（厘米） 0.5 1 1.5 2 …
總長度（厘米） 10.5 11 11.5 12 …
（1）當(dāng)所掛重物為6克時(shí)，彈簧伸長
3
3
厘米，彈簧的總長度為
13
13
厘米；
（2）要想使彈簧伸長5厘米，應(yīng)掛重物
10
10
克；
（3）當(dāng)所掛重物為x克時(shí)，彈簧伸長
0.5x
0.5x
厘米，彈簧的總長度為
10+0.5x
10+0.5x
厘米；
（4）當(dāng)x=40克時(shí)，求此時(shí)彈簧的總長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省麗水市縉云縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)、壺濱初中2011－2012學(xué)年七年級下學(xué)期第二次階段性學(xué)習(xí)效果聯(lián)合檢測數(shù)學(xué)試題 題型：044

一根彈簧原長b厘米，并且每掛1千克，就伸長k厘米，那么掛重x千克時(shí)彈簧長度y＝kx＋b，已知x＝4時(shí)，y＝17；x＝2.5時(shí)，y＝16.25．(本題假設(shè)彈簧都在彈性限度內(nèi))

求：(1)k，b的值．

(2)用含y的代數(shù)式表示x．

(3)在彈簧上掛重10千克時(shí)，彈簧長度是多少厘米？

(4)在彈簧上掛重多少千克時(shí)，彈簧長度是18厘米

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