已知（a2+b2）（a2+b2-4）=12，則a2+b2=
 
．
考點(diǎn)：換元法解一元二次方程
專題：
分析：先設(shè)a2+b2=t，則方程即可變形為t（t-4）=12，解方程即可求得t即a2+b2的值．
解答：解：設(shè)a2+b2=t，則
t（t-4）=12，
整理，得
（t-6）（t+2）=0，
解得 t=6或t=-2（不合題意，舍去）．
故a2+b2=6．
故答案是：6．
點(diǎn)評：本題主要考查了換元法，即把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，實(shí)行等量替換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x+1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…，依此類推，則第5個(gè)正方形的邊長為
 
；第n個(gè)正方形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)，①
1
x2-4x+4
；②
x
x2-4
；③
1
2x+4
；④y=-
1
2x
；⑤y=-
x
2
；⑥y=
1
3x
；⑦xy=-3；⑧y=x-1，其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：
 
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意有理數(shù)a、b，定義新運(yùn)算：a*b=a-b-3，則2*（-4）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A為雙曲線上一點(diǎn)AB⊥x軸，S△AMO=2，則雙曲線的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若AC是線段BD的垂直平分線，AB=5，BC=3，則四邊形ABCD的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在新大廳的樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，樓梯寬2米，其側(cè)面如圖，則購買地毯至少需要
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是某中學(xué)操場圍墻上畫的按一定規(guī)律排列的北京08奧運(yùn)28項(xiàng)比賽項(xiàng)目中的五項(xiàng)比賽項(xiàng)目的圖標(biāo)（如圖），按此規(guī)律畫出的第8個(gè)圖標(biāo)應(yīng)該是
 
，第2012個(gè)圖標(biāo)應(yīng)該是
 
．（請?jiān)跈M線上寫出符合題意的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的名稱）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù) y=-
4
x
和y=
2
x
 y=-
4
x
和y=
2
x
的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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同步練習(xí)冊答案