【題目】如圖，點(diǎn)、是直線與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，己知點(diǎn)D（0，1），連接AD、BD、BC，

（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的解集；

（3）設(shè)△ABC和△ABD的面積分別為、，求的值．

【答案】（1），

（2）

（3）

【解析】

（1）根據(jù)已知條件，點(diǎn)代入可求出n，進(jìn)而得到B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可得到一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方可得出結(jié)果；

（3）過點(diǎn) B 作 于點(diǎn) E，分別求出、，即可得到結(jié)果；

（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴ ，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

將代入中，得，∴．

將、代入中，得，解得．

∴直線 AB 的表達(dá)式為．

（2）由題可得，一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方，取值在A于B之間，故．

（3）過點(diǎn) B 作 于點(diǎn) E，則 ．

∴．

設(shè)直線 AB 與 y 軸交于點(diǎn)F，則 F（0，6）．

∵D（0，1），∴．

∵點(diǎn) A、B 到 DF 的距離分別為和3，

∴．

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在校園藝術(shù)節(jié)期間舉行學(xué)生書畫大賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生．已知購買2個(gè)甲種文具、1個(gè)乙種文具共需花費(fèi)35元；購買1個(gè)甲種文具、3個(gè)乙種文具共需花費(fèi)30元．

（1）求購買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種文具共120個(gè)，投入資金不少于95元又不多于1000元，問有多少種購買方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？

（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測(cè)得大樹頂端B的仰角為45°，沿斜坡走3米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹頂端點(diǎn)B的仰角為30°，且斜坡AF的坡比為1：2．求大樹BC的高度約為多少米？（≈1.732，結(jié)果精確到0.1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，，，，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，把△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，CD的長(zhǎng)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高度OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞?/span>A點(diǎn)抬升至 A′點(diǎn)(吊臂長(zhǎng)度不變)時(shí)，地面B處的重物(大小忽略不計(jì))被吊至B′處，緊繃著的吊繩A′B′=AB．AB垂直地面 O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=10米，且cosA，sinA′．求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)至使，以為邊在上方作正方形，延長(zhǎng)交于，連接、，為的中點(diǎn)，連接分別與、交于點(diǎn)、.則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由特殊到一般、類比、轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到的思想方法，下面是對(duì)一道幾何題進(jìn)行變式探究的思路，請(qǐng)你運(yùn)用上述思想方法完成探究任務(wù)．

問題情境：在四邊形中，是對(duì)角線，為邊上一點(diǎn)，連接.以為旋轉(zhuǎn)中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與相等，得到線段，連接．

（1）特例如圖1，若四邊形是正方形，則與位置關(guān)系是_________．此時(shí)可以過點(diǎn)作的平行線來對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明（這里不要求證明）

（2）拓展探究：如圖2，若四邊形是菱形，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，且CD>DA，DA=2．點(diǎn)P、Q同時(shí)從D點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，聯(lián)接PR．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面積為S．S關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示（其中0<x≤，<x≤m時(shí)，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：n的值為___________;

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案