已知：順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2012個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有
 
．
考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類
專題：
分析：觀察圖形可知，兩個(gè)圖形為一個(gè)組，直角三角形的個(gè)數(shù)相同，且都是4的倍數(shù)，然后求出第2013個(gè)圖形的組數(shù)，計(jì)算即可得解．
解答：解：圖①圖②的直角三角形的個(gè)數(shù)相同，都是4，4=4×1，
圖③圖④的直角三角形的個(gè)數(shù)相同，都是8，8=4×2，
…，
圖2011圖2012的直角三角形的個(gè)數(shù)相同，都是4×
2012
2
=4024．
故答案為：4024．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察圖形，得到兩個(gè)圖形的直角三角形的個(gè)數(shù)相同是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一枚普通硬幣3次．
（1）求連續(xù)擲出三個(gè)正面的概率；
（2）求兩個(gè)正面一個(gè)反面的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-（-2）3=
 
，-12014=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若ab＞0，則a＞0，b＞0
B、若|a|≧0，則a≧0
C、若|a|=|b|，則a=b
D、若ab=0，則a=0或b=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2=
2
x的解是
 
；一元二次方程a2-4a-7=0的根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）2y2+8y-1=0         
（2）3x（2x+1）=2（2x+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在我�！皩W(xué)風(fēng)建設(shè)月”活動(dòng)中，九（1）班同學(xué)掀起了學(xué)習(xí)的高潮，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問題，若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
，并對(duì)此問題的證明展開了討論．其中一同學(xué)的證法如下：設(shè)方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則有
x2-（x1+x2）x+x1x2=x2-
b
a
x+
c
a

a（x-x1）（x-x2）=ax2+bx+c
 x1+x2=-
b
a
   x1x2=
c
a

請(qǐng)仿此法，解答下列問題：設(shè)方程3x3-2x2+3x-1=0的根為x1，x2，x3，求x1x2+x1x3+x2x3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x（3x-2）=4-6x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x（x-1）=x-1的解是（　�。�
A、
1
2
，1
B、-
1
2
，1
C、
1
2
，0
D、
1
2
，-1

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