【題目】如圖,AC是以AB為直徑的O的弦,點(diǎn)DO上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DO的切線交直線AC于點(diǎn)E,AD平分BAE,若AB10,DE3,則AE的長(zhǎng)為____________

【答案】1或9

【解析】(1)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí),過(guò)點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F,如圖所示

∵OD=OA,

∴∠OAD=∠ODA,

AD平分∠BAE

∴∠OAD=∠ODA=∠DAC,

∴OD//AE,

∵DE是圓的切線,

∴DE⊥OD,

∴∠ODE=∠E=90o,

∴四邊形ODEF是矩形,

∴OF=DE,EF=OD=5,

又∵OF⊥AC,

∴AF=

∴AE=AF+EF=5+4=9.

(2)當(dāng)點(diǎn)E在CA的線上時(shí),過(guò)點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F,如圖所示

同(1)可得:EF=OD=5,OF=DE=3,

在直角三角形AOF中,AF=

∴AE=EF-AF=5-4=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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1)甲的速度是   y/km;

2)當(dāng)1≤x≤5時(shí),求乙行進(jìn)的路程ykm)關(guān)于xh)的函數(shù)解析式;

3)求乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間遇到了甲.

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【題目】已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-28,P為數(shù)軸上一點(diǎn),對(duì)應(yīng)的數(shù)為x

1)線段PA的長(zhǎng)度可表示為_________(用含的式子表示);

2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA-PB=6?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)A,B,P同時(shí)開始在數(shù)軸上分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),試問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒,PB=2PA?

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【題目】如圖,為一副重疊放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BCDF共線,將△DEF沿CB方向平移,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)O時(shí),直線EFAB于點(diǎn)G,BC=3,則此時(shí)OG的長(zhǎng)度為(

A. 3B. C. D.

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【題目】如圖,BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得,且ABBC,BE=CE,連接DE.

(1)求證:BDE≌△BCE;

(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知:如圖是一個(gè)跳棋棋盤,其游戲規(guī)則是一個(gè)棋子從某一個(gè)起始角開始,經(jīng)過(guò)若干步跳動(dòng)以后,到達(dá)終點(diǎn)角跳動(dòng)時(shí),每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的位置上例如:從起始位置跳到終點(diǎn)位置有兩種不同路徑,路徑1;路徑2.

試一試:(1)寫出從起始位置跳到終點(diǎn)位置的一種路徑;

2)從起始位置依次按同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的順序跳,能否跳到終點(diǎn)位置?

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)180元,T恤每件定價(jià)60元,廠家在開展促銷活動(dòng)期間,向顧客提供了兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款;現(xiàn)在某客戶要到該廠購(gòu)買夾克30件,T件(.

1)若該客戶按方案①購(gòu)買付款 元(用含的式子表示);若該客戶按方案②購(gòu)買付款 元(用含的式子表示).

2)當(dāng)時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案①、方案②哪種方案購(gòu)買較為合算?

3)當(dāng)時(shí),你能給出更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法.

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1S1=________,S2=________(用含ab的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)) .

2)若a=2b,求的

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