【題目】已知是一個直角,作射線,再分別作和的平分線,.
(1)如圖①,當(dāng)時,求的度數(shù);
(2)如圖②,當(dāng)射線在內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)時,始終是與的平分線.則的大小是否發(fā)生變化,說明理由;
(3)當(dāng)射線在外繞點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時,仍始終是與的平分線,直接寫出的度數(shù)(不必寫過程).
【答案】(1)45°;(2)的大小不變,見詳解;(3)的大小分別為45°和135°
【解析】
(1)根據(jù)角平分線的定義可求∠DOE的度數(shù).
(2) )結(jié)合角的特點∠DOE=∠DOC+∠COE,求得結(jié)果進(jìn)行判斷即可;
(3)分兩種情況考慮,如圖3,則∠DOE為45°;如圖4,則∠DOE為135°.
解:(1)如圖,,
∵分別平分和,
∴,,
∴;
(2)的大小不變,
理由是:
;
(3)的大小分別為45°和135°,
如圖3,
∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,
∴∠DOE=∠COD∠COE= (∠AOC∠BOC)=45°,
則為45°;
如圖4,
∵OD
∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,
∴∠DOE=∠COD+∠COE= (∠AOC+∠BOC)= ×270°=135°
則為135°.
∴的大小分別為45°和135°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC=6,BD=8,M、N分別是BC、CD上的動點,P是線段BD上的一個動點,則PM+PN的最小值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+1(如圖所示).
(1)填空:拋物線的頂點坐標(biāo)是( , ),對稱軸是 ;
(2)如圖1,已知y軸上一點A(0,2),點P在拋物線上,過點P作PB⊥x軸,垂足為B.若△PAB是等邊三角形,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖,在第二問的基礎(chǔ)上,在拋物線上有一點C(x,y),連接AC、OC、BC、PC,當(dāng)△OAC的面積等于△BCP的面積時,求C的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將平行四邊形ABCD折疊,使頂點D恰好落在AB邊上的點M處,折痕為AN,有以下四個結(jié)論①MN∥BC;②MN=AM;③四邊形MNCB是矩形;④四邊形MADN是菱形,以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有_____________(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某草莓種植大戶,今年從草莓上市到銷售完需要20天,售價為15元/千克,成本y(元/千克)與第x天成一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)x=10時,y=7,當(dāng)x=15時,y=6.5.
(1)求成本y(元/千克)與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求第幾天每千克的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?(利潤=售價-成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,EH垂直平分BD,交BD于點M,過BD上一點F作FG∥BE,F(xiàn)G恰好平分∠EFD,F(xiàn)G與EH交于點N.
(1)求證:DEDG=DFBF;
(2)若AB=3,AD=9,求FN的長.
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【題目】在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是( 。
A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)著說點理:補(bǔ)全證明過程:
如圖,已知,,垂足分別為,,,試證明:.請補(bǔ)充證明過程,并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.
證明:∵,(已知)
∴(___________________),
∴(___________________),
∴________(___________________).
又∵(已知),
∴(___________________),
∴________(___________________),
∴(___________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在八年級舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個,比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查30名學(xué)生的聽寫漢字的正確字?jǐn)?shù)如下:
2 | 9 | 17 | 24 | 33 | 5 | 12 | 19 | 26 | 34 |
7 | 14 | 20 | 26 | 36 | 15 | 22 | 26 | 39 | 31 |
22 | 27 | 39 | 22 | 28 | 23 | 23 | 31 | 30 | 28 |
對這30個數(shù)據(jù)按組距8進(jìn)行分組,并統(tǒng)計整理.
(1)請完成下面頻數(shù)分布統(tǒng)計表;
組別 | 正確字?jǐn)?shù)x | 頻數(shù) |
A | 0≤x<8 | |
B | 8≤x<16 | |
C | 16≤x<24 | |
D | 24≤x<32 | |
E | 32≤x<40 |
(2)在上圖中請畫出頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校八年級學(xué)生共有1200人,如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計該校八年級本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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