【題目】如圖，AB∥DE，求證：∠D＋∠BCD－∠B＝180°.

證明：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB.

∵AB∥CF(已知)，

∴∠B＝________(____________________)．

∵AB∥DE，CF∥AB(已知)，

∴CF∥DE(__________________________________)．

∴∠2＋________＝180°(________________________)．

∵∠2＝∠BCD－________(已知)，

∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°(等量代換)．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．

試題解析：證明：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE （平行于同一條直線的兩條直線平行），

∴∠2+∠D=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

∵∠2=∠BCD-∠1，（已知）

∴∠D+∠BCD-∠B=180° （等量代換），

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從3，0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（5-m2）x和關(guān)于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).

(1)幾秒后，點(diǎn)P、D的距離是點(diǎn)P、Q的距離的2倍；

(2)幾秒后，△DPQ的面積是24cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2015桂林）“全民閱讀”深入人心，好讀書(shū)，讀好書(shū)，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書(shū)需求，學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類圖書(shū)．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多440元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣）．

（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？

（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CN是等邊△的外角內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點(diǎn)E，P．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若，求的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（3）用等式表示線段， 與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a＋2)2＋＝0，過(guò)C作CB⊥x軸于B.

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如圖②，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度數(shù)；

(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀第（1）題的解答過(guò)程，然后再解第（2）題．

（1）已知多項(xiàng)式2x3﹣x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值．

解法一：設(shè)2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），則：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

比較系數(shù)得： ，解得： ，∴.

解法二：設(shè)2x3﹣x2+m=A（2x+1）（A為整式）

由于上式為恒等式，為方便計(jì)算了取， ，故．

（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)。

(1) 求梯形ODPC的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。

(2) t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

(3) 在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形。若存在求t值，若不存在，說(shuō)明理由。

(4) 當(dāng)△OPD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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