【題目】如圖,將等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線l上,從另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別作l的垂線,垂足分別為D、E.

1)找出圖中的全等三角形,并加以證明;

2)若DEa,求直角梯形DABE的面積.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】

1)根據(jù)AAS定理證明△ADC≌△CEB;

2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADCECDBE,根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可.

解:(1△ACD≌△CBE,證明如下:

∵△ABC是等腰直角三角形,C為直角頂點(diǎn),∴ACCB

∵AD⊥l,BE⊥l∴∠ADC∠CEB90°

Rt△ACD中,∠DAC∠DCA90°

∵∠ACB900∴∠ECB∠DCA90°,

∴∠DAC∠ECB

△ACD△CBE中,

∴△ACD≌△CBE

2)由(1)知,△ACD≌△CBE∴ADCE,CDBE

ADBECECDDEa,

直角梯形DABE的面積=×AD+BE)×DE=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AB⊙O的直徑,OD⊥BC于點(diǎn)F,且交⊙O于點(diǎn)E,若∠AEC=∠ODB

1)判斷直線BD⊙O的位置關(guān)系,并給出證明;

2)當(dāng)AB=10BC=8時(shí),求BD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知AB=AC,AD=AE,,若要得到△ABD≌△ACE,必須添加一個(gè)條件,則下列所添?xiàng)l件不恰當(dāng)?shù)氖?( ).

A. BD=CEB. ∠ABD=∠ACEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知分式:

1)化簡(jiǎn)這個(gè)分式

2)把分式A化簡(jiǎn)結(jié)果的分子與分母同時(shí)加上3后得到分式B,問:當(dāng)a>2時(shí),分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了?試說明理由。

3)若A的值是整數(shù),且a也為整數(shù),求出所有符合條件a的值.

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【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),其圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)與點(diǎn)C(x2,0),且與y軸交于點(diǎn)B(0,﹣2),小強(qiáng)得到以下結(jié)論:0a2;﹣1b0;c=﹣1;當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2﹣1;以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題

1圖象的另一支在第 象限;在每個(gè)象限內(nèi)yx的增大而 ;

2若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),m的值.點(diǎn)A(-5,2是否在這個(gè)函數(shù)圖象上?點(diǎn)B(-3,4呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ADBCD,EFBCF,交ABG,交CA延長(zhǎng)線于E,∠1=2

求證:AD平分∠BAC,填寫分析和證明中的空白.

證明:∵ADBCEFBC(已知)

∴__________________

∴______=______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

______=______(兩直線平行,同位角相等)

______(已知),∴______

AD平分∠BAC______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC是等腰三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:

(1)如圖①,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=1+,PA=,則:

①線段PB= ,PC= ;

②猜想:PA2,PB2,PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ;

(2)如圖②,若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請(qǐng)你利用圖②給出證明過程;

(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足,求的值.(提示:請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,先描出點(diǎn),點(diǎn).

1)描出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的位置,寫出的坐標(biāo) ;

2)用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn),使的值最。ūA糇鲌D痕跡);

3)用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn),使(保留作圖痕跡).

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