Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C．若點C的坐標(biāo)為（m﹣1，2n），則m與n的關(guān)系為(     )

A．m+2n=1   B．m﹣2n=1  C．2n﹣m=1  D．n﹣2m=1

Answer 1

 B

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高．

【專題】壓軸題．

【分析】根據(jù)OA=OB；再分別以點A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C，得出C點在∠BOA的角平分線上，進而得出C點橫縱坐標(biāo)相等，進而得出答案．

【解答】解：∵OA=OB；分別以點A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C，

∴C點在∠BOA的角平分線上，

∴C點到橫縱坐標(biāo)軸距離相等，進而得出，m﹣1=2n，

即m﹣2n=1．

故選：B．

【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及坐標(biāo)點的性質(zhì)，利用角平分線的作法得出C點坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．