【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中點，過點E作AC和BC的垂線，垂足分別為點D和點F，四邊形CDEF沿著CA方向勻速運動，點C與點A重合時停止運動，設運動時間為t，運動過程中四邊形CDEF與△ABC的重疊部分面積為S．則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知條件得到是等腰直角三角形，推出四邊形是正方形，設正方形的邊長為，當移動的距離時，如圖1，正方形的面積△的面積；當移動的距離時，如圖2，，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可得到結(jié)論；

解：在直角三角形中，，，

是等腰直角三角形，

，，

四邊形是矩形，

是的中點，

，，

，

四邊形是正方形，

設正方形的邊長為，

如圖1當移動的距離時，正方形的面積△的面積；

當移動的距離時，如圖2，，

關(guān)于的函數(shù)圖象大致為選項，

故選．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O經(jīng)過菱形ABCD的頂點B，C，且與邊AD相切于點E．若AE＝1，ED＝5，則⊙O的半徑為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分，每小題4分）

袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．

（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“停課不停學，學習不延期”，某市通過教育資源公共服務平臺和有線電視為全市中小學開設在線“空中課堂”，為了解學生每天的學習時間情況，在全市隨機抽取了部分初中學生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

組別

學習時間x（h）

人數(shù)（人）

A

2.5＜x≤3

40

B

3＜x≤3.5

170

C

3.5＜x≤4

350

D

4＜x≤4.5

E

4.5＜x≤5

90

F

5小時以上

50

表1

（1）這次參與問卷調(diào)查的初中學生有 人，中位數(shù)落在 組．

（2）圖3中D組對應的角度是　 　 ，并補全圖2 條形統(tǒng)計圖．

（3）若某市有初中學生2.8萬人，請估計每天參與“空中課堂”學習時間3.5到4.5小時（不包括3.5小時）的初中學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點E．

（1）證明：直線PD是⊙O的切線；

（2）如果∠BED=60°，PD=，求PA的長；

（3）將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=CD=6， ∠C=60°．點E是邊AD上一點，連接BE，將△ABE沿BE翻折得到△HBE ．

（1）當點B、D、H三點在一直線上時，求線段AE的長；

（2）當點A的對稱點H正好落在DC上時，有動點P從點H出發(fā)沿線段HB向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿線段BA向點A運動，速度均為每秒1個單位長度，連接PQ交折痕BE于點M．設運動時間為t秒．

① 探究：當時間t為何值時，△PBM為等腰三角形；

② 連接AM，請直接寫出BM＋2AM的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于A（﹣3，0），C （4，0）兩點，與y軸交于點B．

（1）求這條拋物線的頂點坐標；

（2）已知AD＝AB（點D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t（s）的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC的值最�。咳舸嬖冢埱蟪鳇cM的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA＝2，OC＝3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BDP的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）連接AD并延長，過拋物線上一點Q（Q不與A重合）作QN⊥x軸，垂足為N，與射線交于點M，使得QM＝3MN，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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