Question

【題目】（本題滿分8分，每小題4分）

袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個(gè)球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．

（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】

（1）略

（2）不公平

【解析】

解：

或列表格如下：

小明小英	紅1	紅2	黃
紅1	紅1紅1	紅1紅2	紅1黃
紅2	紅2紅1	紅2紅2	紅2黃
黃	黃紅1	黃紅2	黃黃

3分

所以，游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有以下9種：紅1紅1，紅1紅2，紅1黃，紅2紅1，

紅2紅2，紅2黃，黃紅1，黃紅2，黃黃，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的．4分

（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．理由如下：5分

由（1）可知，一次游戲有9種等可能的結(jié)果，其中兩人摸到的球顏色相同的結(jié)果有5種，兩人摸到的球顏色不同的結(jié)果有4種.

∴P（小英贏）＝，P（小明贏）＝．7分

∵P（小英贏）≠P（小明贏）, ∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．8分