【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）

A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

【答案】B

【解析】連接AM、AN，

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，

∴∠B=∠C=30°，

∵EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，

∴BM=AM，CN=AN，

∴∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°，

∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°，∠ANM=∠C+∠NAC=60°，

∴△AMN是等邊三角形，

∴AM=MN=NC，

∴BM=MN=CN，

∵BM+MN+CN=BC=6cm，

∴MN=2cm ，

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，點E，F分別是CD和AB的中點．現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經(jīng)過點D，則CD的長為（ ）

A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm

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C. a3﹣a=a（a2﹣1） D. ﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）

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A.2x2y2
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（1）求證：點E是的中點；

（2）當(dāng)BC=12，且AD:CD=1:2時，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，求∠AEC的度數(shù)．

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