Question

如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB，AC于D，E兩點(diǎn)，若AD：DB=1：3，則△ADE與四邊形BDEC的面積比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先證明△ADE∽△ABC，得到△ADE與△ABC的面積之比，問題即可解決．

解答：解：設(shè)△ADE與△ABC的面積分別為λ、μ；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

λ

μ

=(

AD

AB

)2；
∵

AD

DB

=

1

3

，
∴

AD

AB

=

1

4

，
∴

λ

μ

=

1

16

；
∴△ADE與四邊形BDEC的面積比為1：15，
故答案為1：15．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答；對(duì)綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．