如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形，并說明理由．
(1)證明：∵四邊形是平行四邊形
∴
∴
∵為的中點(diǎn)
∴
∴
∴.
(2)解:當(dāng)時(shí),四邊形是矩形.理由如下: ∵
∴四邊形是平行四邊形
∵
∴四邊形是矩形.
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到兩角一邊對(duì)應(yīng)相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE，從而得到AB=CF；
（2）由已知可得四邊形ABFC是平行四邊形，BC=AF，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形ABFC是矩形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若菱形的周長(zhǎng)為8，兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為,，那么,所適合的一個(gè)方程組是
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為�、佗冖邰堋�．
（只填寫拼圖板的代碼）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形及四邊形外一直線，四個(gè)頂點(diǎn)到直線的距離分別為．
（1）觀察圖形，猜想得出滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．
（2）現(xiàn)將向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是 ▲ ，陰影部分面積為(結(jié)果保留π) ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，平行四邊形的周長(zhǎng)是18cm，<.對(duì)角線、相交于點(diǎn),若與的周長(zhǎng)差是5cm，則邊的長(zhǎng)是________ cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，問為何值時(shí)，（1）四邊形PQCD是平行四邊形．（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形中，，，，，則（   ）
A．B．C．D．

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