Question

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

操作示例

    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，剪下△PEC（如圖1），并將△PEC繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，拼成新的圖形（如圖2）．

（Ⅰ）思考與實(shí)踐：

（1）操作后小明發(fā)現(xiàn)，拼成的新圖形是矩形，請(qǐng)幫他說(shuō)明理由；

（2）如圖3四邊形ABCD中AB∥CD，請(qǐng)你類比圖2的剪拼方法，在圖3畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．

 

     圖1                 圖2

（Ⅱ）發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用：

iii.     E

小明發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．

請(qǐng)你選擇下面兩題中的一題作答：（多做不加分，兩題都做按第一題計(jì)分）

(1)如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)， EF⊥AB于點(diǎn)F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。

圖4

（2）如圖4的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖并作必要的文字說(shuō)明；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

 

Answer 1