Question

用配方法說明；代數(shù)式-2x²+6x-5的值不大于-

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用

專題：計(jì)算題

分析：先把所給的代數(shù)式配方得到-2x²+6x-5=-2（x-

3

2

）²-

1

2

，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得-2（x-

3

2

）²≤0，所以-2（x-

3

2

）²-

1

2

≤-

1

2

．

解答：解：-2x²+6x-5=-2（x²-3x）-5
=-2（x²-3x+

9

4

-

9

4

）-5
=-2（x-

3

2

）²+

9

2

-5
=-2（x-

3

2

）²-

1

2

，
∵-2（x-

3

2

）²≤0，
∴-2（x-

3

2

）²-

1

2

≤-

1

2

，
即代數(shù)式-2x²+6x-5的值不大于-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法：配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．