Question

如圖，某海防哨所O發(fā)現(xiàn)在它的北偏西30°，距離哨所500m的A處有一艘快艇向正東方向航行，經(jīng)過若干時間快艇到達(dá)B處，B位于哨所的東北方向．
問A，B間的距離是多少m？（結(jié)果保留根號）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：根據(jù)已知及三角函數(shù)求得OC的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得BC的長，從而不難求得AB的長．

解答：解：設(shè)AB與正北方向線交于點C，

∵在直角△AOC中，∠AOC=30°，OA=500米，
∴AC=OA•sin30°=250米，OC=OA•cos30°=250

3

米，
∵直角△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=OC=250

3

米，
∴AB=（250+250

3

）（m）．

點評：本題考查了解直角三角形的知識，解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法構(gòu)造直角三角形，難度一般