如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為（　　）
A．78°B．75°C．60°D．45°

連接BD，
∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，
∵P為AB的中點，
∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°，
∴∠PDC=90°，
∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，
在△DEC中，∠DEC=180°-（∠CDE+∠C）=75°．
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，兩村的坐標(biāo)位置各為A（-3，3）、B（5，1），x軸表示一條運河，兩村擬在河旁合建一座揚水站C，使C到兩村所用的管道最省，試確定點C的位置（坐標(biāo)單位：千米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=3厘米，EF=4厘米，則邊BC的長是（　　）
A．4厘米B．5厘米C．6厘米D．8厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為DF．
（1）求證：四邊形ADEF是正方形；
（2）取線段AF的中點G，連接EG，若BG=CD，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC邊上F處，若∠EFB=70°，則∠AED=（　�。�
A．80°B．75°C．70°D．65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4個這樣的等腰梯形可以拼成如圖（2）所示的平行四邊形．
（1）求四邊形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）試探求四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由；
（3）現(xiàn)有圖（1）中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎？若能，請畫出大致的示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖①是一個八角星形紙板，是由正方形繞著它的中心順時針旋轉(zhuǎn)45°形成的，將紙板沿如圖②的虛線進行切割，無縫隙無重疊地拼成圖③所示的大正方形，其面積為16+8
2
，則圖③中線段AB的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方形ABCD中，AD=13cm，DC=5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設(shè)此點為F，求△AED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是由圓和三角形組成的圖形，請作出該圖形以直線AB為對稱軸的對稱圖形．（畫出圖形，不寫作法和證明）

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同步練習(xí)冊答案