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11.有一列數,按一定規(guī)律排列如下:1,-3,5,-7,9,-11,…,若其中某三個相鄰的和為-21,則這三個數分別為-19,21,-23.

分析 根據題意知這個數列前面的數是后面數的相反數減2,設中間的數為未知數,表示出其余兩數,讓3個數相加等于-21列方程求解即可.

解答 解:根據題意可知,這個數列前面的數是后面數的相反數減2
設三個數中間的一個為x,依題意得:
(-x-2)+x+(-x+2)=-21,
解得:x=21,
∴-x+2=-19,-x-2=-23,
則這三個數為-19、21、-23.
故答案為:-19,21,-23.

點評 本題考查數字的變化規(guī)律和用一元一次方程解決實際問題,得到數列中相鄰兩數的關系是解決本題的突破點.

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