某水果批發(fā)商場(chǎng)銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下．若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）每千克水果漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？
（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，由題意，得
（10+x）（500-20x）=6000，
整理，得 x2-15x+50=0，
解得：x=5或x=10，
∴為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5．
（2）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤(rùn)為y，由題意，得
y=10+x）（500-20x）
y=-20x2+300x+5 000
y=-20（x-7.5）2+6125
∴當(dāng)x=7.5時(shí)，y取得最大值，最大值為6125元．
答：（1）要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元；
（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)獲利最多為6125元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q．
（i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．試探究
PQ
NP+BQ
是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P（x1，b）與點(diǎn)Q（x2，b）在（1）中的拋物線上，且x1＜x2，PQ=n．
①求4x12-2x2n+6n+3的值；
②將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．當(dāng)這個(gè)新圖象與x軸恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2-5x+4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（5，4）．該拋物線頂點(diǎn)為P．
（1）求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）求△PAB的面積；
（3）若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0）（1，0）（0，2）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，tan∠OAB=
3
．
（1）求這直線的解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，求以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸的交點(diǎn)為E．試判斷△ODE是否與△OAB相似？如果認(rèn)為相似，請(qǐng)加以證明；如果認(rèn)為不相似，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某小區(qū)有一長(zhǎng)100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．設(shè)每塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為xm，短邊為ym，工程總造價(jià)為w元．
（1）寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫(xiě)出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）如果小區(qū)投資46.9萬(wàn)元，問(wèn)能否完成工程任務(wù)？若能，請(qǐng)寫(xiě)出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=
1
2
x2-2上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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