在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點（-2，0）（1，0）（0，2）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出頂點坐標和對稱軸．
（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=a（x+2）（x-1），
把（0，2）代入，得：
-2a=2，
解得a=-1，
∴y=-（x-1）（x+2）=-x2-x+2，

（2）根據(jù)公式法求得-
b
2a
=-
1
2
，
4ac-b2
4a
=
9
4
，
所以頂點坐標（1，
9
4
）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上OB=
3
，∠BAO=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，折痕為BE．
（1）求點E和點D的坐標；
（2）求經(jīng)過O、D、A三點的二次函數(shù)解析式；
（3）設(shè)直線BE與（2）中二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點F，M為OF中點，N為AF中點，在x軸上是否存在點P，使△PMN的周長最小，若存在，請求出點P的坐標和最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于任意兩個二次函數(shù)：y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，（a1a2≠0），當|a1|=|a2|時，我們稱這兩個二次函數(shù)的圖象為全等拋物線．
現(xiàn)有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．記過三點的二次函數(shù)拋物線為“C□□□”（“□□□”中填寫相應(yīng)三個點的字母）
（1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．請通過計算判斷CABM與CABN是否為全等拋物線；
（2）在圖2中，以A、B、M三點為頂點，畫出平行四邊形．
①若已知M（0，n），求拋物線CABM的解析式，并直接寫出所有過平行四邊形中三個頂點且能與CABM全等的拋物線解析式．
②若已知M（m，n），當m，n滿足什么條件時，存在拋物線CABM根據(jù)以上的探究結(jié)果，判斷是否存在過平行四邊形中三個頂點且能與CABM全等的拋物線？若存在，請列出所有滿足條件的拋物線“C□□□”；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下表給出了x與函數(shù)y=x2+bx+c的一些對應(yīng)值：
x…0136…
y…50-45…
（1）請根據(jù)表格求出y=x2+bx+c的解析式；
（2）寫出拋物線y=x2+bx+c的對稱軸與頂點坐標；
（3）求出y=x2+bx+c與x軸的交點坐標；
（4）畫出y=x2+bx+c的大致圖象，并結(jié)合圖象指出，當y＜0，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1000噸，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）與費用（單位：萬元）之間函數(shù)的圖象是頂點在原點的拋物線的一部分（如圖1）；該產(chǎn)品的年銷售量（單位：噸）與銷售單價（單位：萬元/噸）之間函數(shù)的圖象是線段（如圖2），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完，則年產(chǎn)量是多少噸時，所獲毛利潤最大，最大利潤是多少（毛利潤=銷售額-費用）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？
（2）每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC．在建立如圖的平面直角坐標系中，A（4，0），B（3，2），點M從O點以每秒2個單位的速度向終點A運動；同時點N從B點出發(fā)以每秒1個單位的速度向終點C運動，過點N作NP垂直于x軸于P點連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）寫出C點的坐標；
（2）若動點N運動t秒，求Q點的坐標；（用含t的式子表示）
（3）其△AMQ的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（4）當t取何值時，△AMQ的面積最大；
（5）當t為何值時，△AMQ為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

徒駭河大橋是我市第一座特大型橋梁，大橋橋體造型新穎，氣勢恢宏，兩條拱肋如長虹臥波，極具時代氣息（如圖①）．大橋為中承式懸索拱橋，大橋的主拱肋ACB是拋物線的一部分（如圖②），跨徑AB為100m，拱高OC為25m，拋物線頂點C到橋面的距離為17m．
（1）請建立適當?shù)淖鴺讼�，求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）七月份汛期來臨，河水水位上漲，假設(shè)水位比AB所在直線高出1.96m，這時位于水面上的拱肋的跨徑是多少？在不計橋面厚度的情況，一條高出水面4.6m的游船是否能夠順利通過大橋？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x2-2x+n與x軸交于不同的兩點A，B，其頂點是C，D是拋物線的對稱軸與x軸的交點．
（1）求實數(shù)n的取值范圍．
（2）求頂點C的坐標；
（3）求線段AB的長；
（4）若直線y=
2
x+1分別交x軸于E，交y軸于F，問△BDC與△EOF是否有可能全等？如果有可能全等請給出證明；如果不可能全等請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案