Question

如圖，ABCD是正方形紙片，沿過(guò)點(diǎn)A的折痕將角D翻折，使得點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)D′處，則∠AED′=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠CAD=45°，∠D=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DAE=∠D′AE=

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∠CAD=22.5°，∠AD′E=∠D=90°，然后利用互余計(jì)算∠AED′的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠CAD=45°，∠D=90°，
∵正方形ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的折痕將角D翻折，使得點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)D′處，
∴∠DAE=∠D′AE=

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∠CAD=22.5°，∠AD′E=∠D=90°，
∴∠AED′=90°-22.5°=67.5°．
故答案為67.5°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了正方形的性質(zhì)．