Question

18．下列判斷中，正確的是（　　）

• A． 有理數(shù)是有限小數(shù)
• B． 無理數(shù)都是無限小數(shù)
• C． 無限小數(shù)是無理數(shù)
• D． 無理數(shù)沒有算術平方根

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義來判定．

解答 解：A、有理數(shù)是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，所以A選項錯誤；
B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，都是無限小數(shù)，所以B選項正確；
C、無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，所以C選項錯誤；
D、負數(shù)沒有算術平方根，而無理數(shù)可分為正無理數(shù)和負無理數(shù)，其中正無理數(shù)有算術平方根，所以D選項錯誤；
故選B．

點評 本題考查了有理數(shù)與無理數(shù)的定義，解答此題應明確以下內容：（1）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，有理數(shù)也可以看成是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)；（2）無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；（3）無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)；（4）正數(shù)有兩個平方根，0的平方根為0，負數(shù)沒有平方根．