Question

已知：a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|是2的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)，y不能做除數(shù)，求：2（a+b）²⁰¹⁰-2（cd）²⁰⁰⁹（

x

1+y

）²⁰⁰⁸．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對值,倒數(shù)

專題：

分析：根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，除數(shù)求出a+b=0，cd=1|x|=

1

2

，y=0，求出x=±

1

2

，再代入求出即可．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|是2的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)，y不能做除數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，|x|=

1

2

，y=0，
∴x=±

1

2

，
∴當(dāng)x=

1

2

時(shí)，2（a+b）²⁰¹⁰-2（cd）²⁰⁰⁹（

x

1+y

）²⁰⁰⁸
=2×0²⁰¹⁰-2×1²⁰⁰⁹×（

1 2

1+0

）²⁰⁰⁸
=0-2×

1

22008

=-

1

22007

，
當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，2（a+b）²⁰¹⁰-2（cd）²⁰⁰⁹（

x

1+y

）²⁰⁰⁸
=2×0²⁰¹⁰-2×1²⁰⁰⁹×（-

1 2

1+0

）²⁰⁰⁸
=0-2×（

1

22008

）
=-

1

22007

．

點(diǎn)評：本題考查了求代數(shù)式的值，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，除數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出a+b=0，cd=1|x|=

1

2

，y=0，用了整體代入思想．