Question

解不等式1-

x-2

2

≥

1+x

3

，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的非負整數(shù)解．

Answer 1

分析：先把不等式去分母、去括號、再根據(jù)不等式的性質(zhì)可求得x的取值范圍及其非負整數(shù)解．

解答：解：去分母得，6-3（x-2）≥2（1+x），
去括號得，6-3x+6≥2+2x，
移項得，-3x-2x≥2-6-6，
合并同類項得，-5x≥-10，
化系數(shù)為1得，x≤2．
不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

∴原不等式的非負整數(shù)解為：0，1，2．

點評：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．