Question

閱讀下面的例題：
解方程m²-|m|-2=0的過程如下：
（1）當(dāng)m≥0時(shí)，原方程化為m²-m-2=0，解得：m₁=2，m₂=-1 （舍去）．
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，原方程可化為m²+m-2=0，解得：m₁=-2，m₂=1 （舍去）．
原方程的解：m₁=2，m₂=-2．
請參照例題解方程：m²-|m-1|-1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：閱讀型,分類討論

分析：分類討論：當(dāng)m≥1時(shí)，原方程化為m²-m=0；當(dāng)m＜1時(shí)，原方程可化為m²+m-2=0，然后利用因式分解法解兩個(gè)方程，再利用m的范圍確定滿足原方程的解．

解答：解：當(dāng)m≥1時(shí)，原方程化為m²-m=0，解得：m₁=1，m₂=0（舍去）．
當(dāng)m＜1時(shí)，原方程可化為m²+m-2=0，解得：m₁=-2，m₂=1 （舍去）．
原方程的解：m₁=1，m₂=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．