在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為圓心,4為半徑作圓,該圓上到直線的距離等于2的點(diǎn)共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
D【考點(diǎn)】垂徑定理;坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理;勾股定理;直線與圓的位置關(guān)系.
【專題】計算題.
【分析】過O作OH⊥AB,求出O到直線的距離,和圓的半徑比較得出圓于直線相交,且圓心到直線的距離是1,畫出圖形,得出在直線的兩旁到直線的距離等于2的點(diǎn)有4個點(diǎn),即可得出答案.
【解答】
解:過O作OH⊥AB于H,
y=﹣x+,
∵當(dāng)x=0時,y=,
當(dāng)y=0時,x=,
∴AO=OB=,
由勾股定理得:AB==2,
由三角形的面積公式得:AB×OH=AO×OB,
即2OH=×=2,
解得:OH=1<4,
即直線與圓相交,
如圖:
在直線的兩旁到直線的距離等于2的點(diǎn)有4個點(diǎn)(E、F、G、N),
故選D.
【點(diǎn)評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系和三角形的面積的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出直線與圓的位置關(guān)系和畫出第二個圖形,主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力,題目有一定的難度,注意:不要漏解啊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾,那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是( 。
A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是某地下商業(yè)街的入口,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識測量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF.經(jīng)測量,支架的立柱BC與地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5m,點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上,斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°,支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D,該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°,又測得AD=1m.請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球,在不允許將求倒出來數(shù)的前提下,為估計袋中黃球的個數(shù),小明采用了如下的方法:每次先從口袋中摸出10個球,求出其中紅球數(shù)與10的比值,再把球放回口袋中搖勻,不斷重復(fù)上述過程20次,得到紅球與10的比值的平均數(shù)為0.4,根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計口袋中大約有( 。﹤黃球.
A.30 B.15 C.20 D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上,OA=4,AB=3.動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿AO向終點(diǎn)O移動;同時點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1.25個單位長度的速度,沿OB向終點(diǎn)B移動.當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了x秒(0<x<4)時,解答下列問題:
(1)求點(diǎn)N的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)△OMN的面積是S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)x為何值時,S有最大值?最大值是多少?
(3)在兩個動點(diǎn)運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)據(jù)1600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.1.6×108 B.1.6×107 C.16×102 D.1.6×106
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