【題目】如圖1在平面直角坐標系中.等腰RtOAB的斜邊OAx軸上.P為線段OB上﹣動點(不與O,B重合).過P點向x軸作垂線.垂足為C.以PC為邊在PC的右側(cè)作正方形PCDMOP=tOA=3.設(shè)過OM兩點的拋物線為y=ax2+bx.其頂點Nmn

1)寫出t的取值范圍  ,寫出M的坐標:(  ,  );

2)用含a,t的代數(shù)式表示b;

3)當拋物線開向下,且點M恰好運動到AB邊上時(如圖2

①求t的值;

②若NOAB的內(nèi)部及邊上,試求am的取值范圍.

【答案】10t,M2t,t);(2b=;(3t=1;≤m≤2

【解析】試題分析:

試題解析:(1)如圖1∵△OAB為等腰直角三角形,OA=3,

P為線段OB動點(不與O,B重合)

∵四邊形PCDM為正方形,

∴△POC為等腰直角三角形,

PC=OC=t,

OD=t+t=2t,

M(2t,t);

(2)M(2t,t)代入到中得:

1=4at+2b,

(3)①如圖2,

t=1;

②由(2)得: 4a=12b,

頂點

i),時,

解得

ii),

綜上所述:a的取值為:

得:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1個單位長度,ABC的三個頂點的位置。如圖所示,

現(xiàn)將ABC平移后得EDF,使點B的對應點為點D,點A對應點為點E

1)畫出EDF;

2)線段BDAE有何關(guān)系? ____________;

3)連接CD、BD,則四邊形ABDC的面積為_______

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【題目】如圖,已知AB=12,點C,DAB上,且AC=DB=2,點P從點C沿線段CD向點D運動(運動到點D停止),以APBP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰RtAPE和等腰RtPBF,連接EF,取EF的中點G,下列說法中正確的有(  )

①△EFP的外接圓的圓心為點G;②四邊形AEFB的面積不變;

EF的中點G移動的路徑長為4;④△EFP的面積的最小值為8

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某校學生志愿服務(wù)小組在學雷鋒活動中購買了一批牛奶到江陰兒童福利院看望孤兒.如果分給每位兒童5盒牛奶,那么剩下18盒牛奶;如果分給每位兒童6盒牛奶,那么最后一位兒童分不到6盒,但至少能有3盒.則這個兒童福利院的兒童最少有________個,最多有________個.

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【題目】某市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況,隨機抽樣調(diào)查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)

請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)扇形統(tǒng)計圖中a的值為   ,活動時間為4的扇形所對圓心角的度數(shù)為   °,該校初一學生的總?cè)藬?shù)為   

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)如果該市共有初一學生6000人,請你估計活動時間不少于4的大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以點C(1,1)為圓心,2為半徑作圓,交x軸于A,B兩點,點P在優(yōu)弧上.

(1)求出A,B兩點的坐標;

(2)試確定經(jīng)過A、B且以點P為頂點的拋物線解析式;

(3)在該拋物線上是否存在一點D,使線段OP與CD互相平分?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AEBD于E,CFBD于F,連結(jié)AF,CE.求證:四邊形AECF是平行四邊形.

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【題目】把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi):+8.5,-3,0.3,0,-3.412,-9,4,-1.2,-2.

1)正數(shù)集合:___________…};

2)整數(shù)集合:___________…};

3)非正整數(shù)集合:_____________…};

4)負分數(shù)集合:________________….

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【題目】問題背景

在數(shù)學活動課上,張老師要求同學們拿兩張大小不同的矩形紙片進行旋轉(zhuǎn)變換探究活動.如圖 1,在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中,AB1,AD2,且FEAD,FGAB,點E AD 的中點,矩形紙片 EFGH 以點E 為旋轉(zhuǎn)中心進行逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系,提出恰當?shù)臄?shù)學問題并加以解決.

解決問題

下面是三個學習小組提出的數(shù)學問題,請你解決這些問題.

1奮進小組提出的問題是:如圖 1,當 EF AB 相交于點 M,EH BC 相交于點 N 時,求證:EM=EN

2雄鷹小組提出的問題是:在(1)的條件下,當 AM=CN 時,AM BM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請說明理由.

3創(chuàng)新小組提出的問題是:若矩形 EFGH 繼續(xù)以點 E 為旋轉(zhuǎn)中心進行逆時針旋轉(zhuǎn),當 時,請你在圖 2 中畫出旋轉(zhuǎn)后的示意圖,并求出此時 EF 將邊 BC 分成的兩條線段的長度.

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