如圖，已知M是AB的中點，C是AB上任意一點，N、P分別是DC、DB的中點，Q是MN的中點，PQ的延長線交AC于點E，

求證：E是AC的中點。

 

答案：
解析：

∵ N、P分別是DC、DB的中點，∴ PN∥BC即PN∥AB，∴ ∠QEM=∠QPN，∠QME=∠QNP，又∵ MQ=NQ，∴ △MQE≌△QNP，∴ 四邊形PMEN是平行四邊形，∴ NE∥PM，∵ P、M分別是DB、AB的中點，∴ PM∥AD，∴ NE∥AD，在△ADC中，NE∥AD，N是DC的中點，∴ E是AC的中點。

 


提示：

 

 


練習冊系列答案
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16、如圖，已知O是AB的中點，再加上什么條件，能使△AOC和△BOD全等？為什么？

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如圖，已知C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點．
（1）若DE=9cm，求AB的長；
（2）若CE=5cm，求DB的長．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，已知M是AB的中點，N是AC的中點，若MN=5cm，則BC=
 
 cm．

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如圖，已知CD是AB的中垂線，垂足為點D，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若線段CE的長為3cm，BC的長為4cm，求出BF的長．

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如圖，已知M是AB的中點，AC∥MD，AC=MD，試說明下面結(jié)論成立的理由：（1）△ACM≌△MDB；（2）CM=DB，CM∥DB．

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