Question

將正整數(shù)按如下所示的規(guī)律排列下表，若用有序數(shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示整數(shù)8，則（29，4）表示的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)（4，2）表示整數(shù)8，對圖中給出的有序數(shù)對進行分析，可以發(fā)現(xiàn)：對所有數(shù)對（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

1

2

m（m-1）+n，由此代入求得答案即可．

解答：解：若用有序數(shù)對（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個數(shù)，
對如圖中給出的有序數(shù)對和（4，2）表示整數(shù)8可得，
（4，2）=

1

2

×4×（4-1）+2=8；
…
由此可以發(fā)現(xiàn)，對所有數(shù)對（m，n）【n≤m】有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

1

2

m（m-1）+n，
所以則（29，4）表示的整數(shù)是

1

2

×29×（29-1）+4=410．
故答案為：410．

點評：此題主要考查數(shù)字變化的規(guī)律，解答此類題目的關鍵是根據(jù)題目中給出的圖形、數(shù)值、數(shù)列等已知條件，認真分析，找出規(guī)律，一般難度較大．