Question

18．如圖，已知直線y=kx-3經(jīng)過點(diǎn)M，求此直線與x軸，y軸形成的三角形的面積．

Answer 1

分析 把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線y=kx-3，求出k的值．然后讓橫坐標(biāo)為0，即可求出與y軸的交點(diǎn)．讓縱坐標(biāo)為0，即可求出與x軸的交點(diǎn)．最后根據(jù)三角形的面積公式求得此直線與x軸、y軸圍成的三角形面積．

解答 解：根據(jù)圖示知，直線y=kx-3經(jīng)過點(diǎn)M（-2，1），
∴1=-2k-3，
解得k=-2；
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-3；
當(dāng)y=0時(shí)，x=-$\frac{3}{2}$．
∴此直線與x軸、y軸圍成的三角形面積=$\frac{1}{2}$|x||y|=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．函數(shù)y=kx-3與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．