【題目】如圖①6×6的方格紙中,給出如下三種變換:P變換,Q變換,R變換將圖形F沿x軸向右平移1格得到圖形F1,稱為作1P變換;將圖形F沿y軸翻折得到圖形F2,稱為作1Q變換;將圖形F繞坐標原點順時針旋轉90°得到圖形F3,稱為作1R變換規(guī)定:PQ變換表示先作1Q變換,再作1P變換;QP變換表示先作1P變換,再作1Q變換;Rn變換表示作nR變換,解答下列問題:

(1)R4變換相當于至少作__ __Q變換

(2)請在圖②中畫出圖形FR2017變換后得到的圖形F4.

(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換?請在圖③中畫出PQ變換后得到的圖形F5,在圖④中畫出QP變換后得到的圖形F6.

【答案】(1)2;(2)作圖見解析;(3)作圖見解析.

【解析】試題分析:本題考查了圖形的變換,解題關鍵在于能按照題目中所給的條件來正確的做出變換;

本題的所求的圖形變換都是可以從第一步中變換得到;

本題考查了圖形的變換,解題的常用的方法畫圖解題,試一試.

試題解析: 次,因為作變換就是順時針轉 (即變成原來的位置),故對稱至少次;

如圖,找規(guī)律,次一循環(huán),故第變換的位置與第變換的位置一樣. 圖形如下如所示.

變換與變換不是相同的變換,根據(jù)變換畫圖即可發(fā)現(xiàn)不相同.

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(2)如圖2,當a=2,b=5,求點M運動到什么位置時,BMC=90°;

(3)如圖3,在第(2)問的條件下,若另一動點N從點C出發(fā)沿邊C→M→B運動,且點M、點N的出發(fā)時間與運動速度都相同,過點N作AD和垂線交AD于點H,當MNH與MBC相似時,求MH的長.

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