【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M、N分別為AC、BC的中點．

（1）求線段BC的長；

（2）求線段MN的長；

（3）若C在線段AB延長線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M，N分別是線段AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結(jié)論（不需要說明理由）．

【答案】（1）7cm．（2）6.5cm．（3）MN=．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC的長，根據(jù)線段的和差，可得BC的長；

（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得MN的長；

（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，即可解答．

解：（1）∵AC=6cm，點M是AC的中點，

∴=3cm，

∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm．

（2）∵N是BC的中點，

∴CN=BC=3.5cm，

∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm．

（3）如圖，

MN=MC﹣NC==（AC﹣BC）=b．

MN=．

練習冊系列答案
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【題目】設點A（x1 ， y1）和點B（x2 ， y2）是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點，當x1＜x2＜0時，y1＞y2 ， 則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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（1）依題意補全圖形，求∠FEC的度數(shù)；

（2）若∠A=140°，求∠AEC的度數(shù).

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(1)開始注水1分鐘，丙的水位上升________cm；

(2)開始注入________分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5 cm.

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【題目】一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B．在y軸左側(cè)有一點P（﹣1，a）．

（1）如圖1，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求點C的坐標；

（2）當a=時，求△ABP的面積；

（3）當a=﹣2時，點Q是直線y=﹣2x+2上一點，且△POQ的面積為5，求點Q的坐標．

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【題目】如圖，頂點為M的拋物線y=a（x+1）2﹣4分別與x軸相交于點A，B（點A在點B的右側(cè)），與y軸相交于點C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．
（3）拋物線上是否存在點N（點N與點M不重合），使得以點A，B，C，N為頂點的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．

（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；

（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若設∠AOE=x°．

①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;

②求∠AOC的度數(shù)．

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【題目】如圖示，三角形ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，三角形ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達三角形ACE的位置．

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M到了什么位置？

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