【題目】（題文）如圖，說(shuō)出這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心，它繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)多大角度才能與原來(lái)圖形重合？

【答案】圓心；至少旋轉(zhuǎn)60度

【解析】

由于是正六角星，設(shè)O的是六角星的中心，那么∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF =∠AOF，所以要使正六角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合，那么它們就是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360°，由此即可求出繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度．

解：這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心為圓心；

如圖，設(shè)O的是六角星的中心，

∵六角星是正六角星，

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF =∠AOF，

∵它們都是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360°，

∴至少將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360÷6=60°，才能使正六角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合．

故答案為：圓心；至少旋轉(zhuǎn)60度．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

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【題目】某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木板鑲嵌地面，第1次鋪2塊如圖①；第2次把第1次鋪的完全圍起來(lái)，如圖②，此時(shí)共使用木板12塊；第3次把第2次鋪的完全圍起來(lái)，如圖③：

（1）依此方法，第4次鋪完后，共使用的木板數(shù)為______．

（2）依此方法，第10次鋪完后，共使用的木板數(shù)為______．

（3）依此方法，第n次鋪完后，共使用的木板數(shù)為______．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)F為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在DF的延長(zhǎng)線上，且DF=EF，連接CE、BE，若AF=3，BE=2，BC=5，則EC=_________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將一點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這一點(diǎn)的“互換點(diǎn)”，如（﹣3，5）與（5，﹣3）是一對(duì)“互換點(diǎn)”．
（1）任意一對(duì)“互換點(diǎn)”能否都在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上？為什么？
（2）M、N是一對(duì)“互換點(diǎn)”，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），求直線MN的表達(dá)式（用含m、n的代數(shù)式表示）；
（3）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上有一對(duì)“互換點(diǎn)”A、B，其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ ， ），求此拋物線的表達(dá)式．

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【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求雙曲線解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2018，1）B. （2018,0）C. （2019,2） D. （2019,1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足＋|b－6|＝0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動(dòng)．

（1）a＝______________，b＝_____________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．

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