【題目】如圖是某小區(qū)的一個健身器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端點A到地面CD的距離(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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【題目】已知矩形BEDG和矩形BNDQ中,BE=BN,DE=DN.
(1)將兩個矩形疊合成如圖10,求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若菱形ABCD的周長為20,BE=3,求矩形BEDG的面積.
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【題目】完成下面推理過程:
如圖,已知DE∥BC,DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= ( )
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF= ( )
∠ABE= ( )
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠DEB.( )
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【題目】如圖,△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(3,2)、B(2,0),將這三個頂點的坐標同時擴大到原來的2倍,得到對應(yīng)點D、E、F.
(1)在圖中畫出△DEF;
(2)點E是否在直線OA上?為什么?
(3)△OAB與△DEF______位似圖形(填“是”或“不是”)
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【題目】已知:如圖所示,四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB,AE//CF.
(1)說明:CF平分∠BCD;
(2)作△ADE的高DM,若AD=8,DE=6,AE=10,求DM的長。
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【題目】公元前5世紀,畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù),導(dǎo)致了第一次數(shù)學危機.是無理數(shù)的證明如下:
假設(shè)是有理數(shù),那么它可以表示成(與是互質(zhì)的兩個正整數(shù)).于是,所以,.于是是偶數(shù),進而是偶數(shù).從而可設(shè),所以,,于是可得也是偶數(shù).這與“與是互質(zhì)的兩個正整數(shù)”矛盾,從而可知“是有理數(shù)”的假設(shè)不成立,所以,是無理數(shù).這種證明“是無理數(shù)”的方法是( )
A.綜合法B.反證法C.舉反例法D.數(shù)學歸納法
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【題目】某公司計劃購買若干臺打印機,現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的打印機報價均為1000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示:
商場 | 優(yōu)惠條件 |
甲商場 | 第一臺按原價收費,其余的每臺優(yōu)惠15% |
乙商場 | 每臺優(yōu)惠10% |
(1)設(shè)公司購買臺打印機,選擇甲商場時,所需費用為元,選擇乙商場時,所需費用為元,請分別求出,與之間的關(guān)系式.
(2)什么情況下,兩家商場的收費相同?什么情況下,到甲商場購買更優(yōu)惠?什么情況下,到乙商場購買更優(yōu)惠?
(3)現(xiàn)從甲乙兩商場一共買入10臺打印機,已知甲商場的運費為每臺15元,乙商場的運費為每臺20元,設(shè)總運費為元,從甲商場購買臺打印機,在甲商場的庫存只有4臺的情況下,怎樣購買,總運費最少?最少運費是多少?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,設(shè)E點的運動時間為t秒,連接DE,當△BDE是直角三角形時,t的值 .
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【題目】世界讀書日,某書店舉辦“書香”圖書展,已知《漢語成語大詞典》和《中華上 下五千年》兩本書的標價總和為元,《漢語成語大詞典》按標價的折出售,《中華 上下五千年》按標價的折出售,小明花元買了這兩本書,求這兩本書的標價各多少元?
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