【題目】某落地鐘鐘擺的擺長(zhǎng)為米,來(lái)回?cái)[動(dòng)的最大夾角為,已知在鐘擺的擺動(dòng)過(guò)程中,擺錘離地面的最低高度為米,最大高度為米,則等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
如圖所示,OA、OB為最大擺幅,OC為擺錘離地最低即和地面垂直時(shí),所以AD=b,CE=a,CF=b-a,∠AOB=60°求出∠AOC=30°,作AF⊥OC與F,則在△AOC中,可以求出OF,而CF=b-a=OC-OF,由此可以求出b-a的值.
如上圖所示:
OA、OB為最大擺幅,OC為擺錘離地最低即和地面垂直時(shí),
所以AD=b,CE=a,CF=b-a,∠AOB=60°,
∴∠AOC=30°.
作AF⊥OC與F,
則在△AOC中,OF=OAcos30°=,
∴CF=b-a=OC-OF=-,
∵擺長(zhǎng)為0.5米,∴OA=0.5米,
∴OF=,
∴b-a=0.5-,
∴b-a=(-)米.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召,我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m,寬20m的長(zhǎng)方形空地,建成一個(gè)矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道,剩余的地方種植花草,如圖所示,要使種植花草的面積為532m2,那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米?(注:所有小道進(jìn)出口的寬度相等,且每段小道均為平行四邊形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y (℃)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)求這天的溫度y與時(shí)間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;
(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí),蔬菜會(huì)受到傷害.問(wèn)這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí),才能使蔬菜避免受到傷害?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意兩點(diǎn),,若點(diǎn)滿足,,那么稱點(diǎn)是點(diǎn),的融合點(diǎn).
例如:,,當(dāng)點(diǎn)滿是,時(shí),則點(diǎn)是點(diǎn),的融合點(diǎn),
(1)已知點(diǎn),,,請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).
(2)如圖,點(diǎn),點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn),的融合點(diǎn).
①試確定與的關(guān)系式.
②若直線交軸于點(diǎn),當(dāng)為直角三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程(組)解應(yīng)用題:2019年11月2日-4日,江西省中小學(xué)生研學(xué)實(shí)踐教育推進(jìn)會(huì)和全國(guó)中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)(研學(xué)實(shí)踐教育)論壇相繼在撫州舉行.為拓寬學(xué)生視野,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì),促進(jìn)書(shū)本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合,撫州市某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去仙蓋山開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng),在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶17個(gè)學(xué)生,還剩12個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶;若每位老師帶18個(gè)學(xué)生,就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生.參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是我市某大樓的高,在地面上點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為,沿方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn),測(cè)得.現(xiàn)打算從大樓頂端點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國(guó)周年的大型標(biāo)語(yǔ),若標(biāo)語(yǔ)底端距地面,請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語(yǔ)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生參加體育鍛煉的情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加體育鍛煉的時(shí)間,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次共調(diào)查學(xué)生 人;
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(3)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校八年級(jí)共有650人,請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)每周參加體育鍛煉時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形放在平面直角坐標(biāo)系第二象限,使邊落在軸負(fù)半軸上,且點(diǎn)的坐標(biāo)是.
(1)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),求四邊形的面積;
(2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且將正方形分成面積相等的兩部分,求直線的解析式;
(3)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線平行.將(2)中直線沿著軸向上平移個(gè)單位,交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C/處,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,DE的長(zhǎng)=________________.
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