【題目】如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　　）

A. 13B. 16C. 8D. 10

【答案】A

【解析】

由于△ABC是等腰三角形，底邊BC＝5，周長為21，由此求出AC＝AB＝8，又DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE＝BE，由此得到△BEC的周長＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB，然后利用已知條件即可求出結(jié)果．

解：∵△ABC是等腰三角形，底邊BC＝5，周長為21，

∴AC＝AB＝8，

又∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE＝BE，

∴△BEC的周長＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB＝13，

∴△BEC的周長為13．

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】計算：

（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；

（2）（3a2）2﹣a22a2+（﹣2a3）2+a2；

（3）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）；

（4）（2x+y﹣2）（2x+y+2）．

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【題目】某校為獎勵該校在南山區(qū)第二屆學生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學，派李老師為這些同學購買獎品，要求每人一件，李老師到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．

（1）求筆記本和鋼筆的單價分別為多少元？

（2）售貨員提示，購買筆記本沒有優(yōu)惠：買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞10）支鋼筆，所需費用為y元，請你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎品，請你幫忙計算說明，買哪種獎品費用更低．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ ．其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本學期學習了一元一次不等式的解法，下面是甲同學的解題過程：

解不等式．

解：不等式兩邊同時乘以4，得：

去分母，得：

去括號，得：

移項，得：

合并同類項，得：

系數(shù)化1，得：

不等式的解集在數(shù)軸上表示為：

上述甲同學的解題過程從第___步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是____．請幫甲同學改正錯誤，寫出完整的解題過程，并把正確解集在數(shù)軸上表示出來．

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【題目】如圖，△ABC角平分線AE、CF交于點P，BD是△ABC的高，點H在AC上，AF＝AH，下列結(jié)論：①∠APC＝90°+ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB，連接BP，則∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD，則△ABC為等腰三角形，其中正確的結(jié)論有_____（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，動點M從C點開始沿CB運動，動點N從B點開始沿BA運動，同時出發(fā)，兩點均以1個單位/秒的速度勻速運動（當M運動到B點即同時停止），運動時間為t秒．

（1）AN＝　 　；CM＝　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）連接CN，AM交于點P．

①當t為何值時，△CPM和△APN的面積相等？請說明理由．

②當t＝3時，試求∠APN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，點F是AB的中點，點E是BC邊上的點，DE＝AD＋BE，△DEF 的周長為l．

（1）求證：DF 平分∠ADE；

（2）若 FD＝FC，AB＝2，AD＝3，求l的值．

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE垂直AC于E．

（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若AB=13，BC=10，求DE的長

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