【題目】計算:
(1)()﹣3﹣20160﹣|﹣5|;
(2)(3a2)2﹣a22a2+(﹣2a3)2+a2;
(3)(x+5)2﹣(x﹣2)(x﹣3);
(4)(2x+y﹣2)(2x+y+2).
【答案】(1)2;(2)7a4+4a6+a2;(3)15x+19;(4)4x2+4xy+y2﹣4
【解析】
(1)首先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零次冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算,再算加減即可;
(2)首先利用積的乘方的計算法則、單項式乘以單項式計算法則計算,再合并同類項即可;
(3)首先利用完全平方公式、多項式乘以多項式計算法則計算,再合并同類項即可;
(4)首先利用平方差計算,再利用完全平方公式進(jìn)行計算即可.
解:(1)原式=8﹣1﹣5=2;
(2)原式=9a4﹣2a4+4a6+a2,
=7a4+4a6+a2;
(3)原式=x2+10x+25﹣(x2﹣3x﹣2x+6),
=x2+10x+25﹣x2+3x+2x﹣6,
=15x+19;
(4)原式=(2x+y)2﹣4,
=4x2+4xy+y2﹣4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、C分別在x軸上、y軸上,CB//OA,OA=8,OC=CB=4.
(1)直接寫出點A、B、C的坐標(biāo);
(2)若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動,當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動,求P點運動時間;
(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在一點Q,連接PQ,使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等.若存在,求點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次藝術(shù)作品制作比賽中,某小組八件作品的成績單位:分分別是:7、9、8、9、8、10、9、7,下列說法不正確的是
A. 中位數(shù)是B. 平均數(shù)是C. 眾數(shù)是9D. 極差是3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是【 】
(A)汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
(B)鄉(xiāng)村公路總長為90km
(C)汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h
(D)該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年9月29日,由北京外交人員服務(wù)局主辦、北京外交人員房屋服務(wù)公司、北京市乒乓球運動協(xié)會承辦的首屆中外外交官“友誼杯”乒乓球賽在北京齊家園外交公寓體育運動中心舉辦,為了紀(jì)念這次活動,某校開展了乒乓球知識競賽,八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加比賽,其成績?nèi)鐖D所示:
根據(jù)上圖填寫下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲班 | ______ | ||
乙班 | ______ | 8 | ______ |
已知甲班5名同學(xué)成績的方差是,計算乙班同學(xué)成績的方差,并比較哪個班選手的成績較為穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作思考:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰的直角頂點C在原點,將其繞著點O旋轉(zhuǎn),若頂點A恰好落在點處則的長為______;點B的坐標(biāo)為______直接寫結(jié)果
感悟應(yīng)用:如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,將等腰如圖放置,直角頂點,點,試求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
拓展研究:如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點,過點B作軸,垂足為點A,作軸,垂足為點C,P是線段BC上的一個動點,點Q是直線上一動點問是否存在以點P為直角頂點的等腰,若存在,請求出此時P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測試,把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上統(tǒng)計信息,解答下列問題:
(1)求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比;
(2)求本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù);
(3)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)若該校學(xué)生人數(shù)為3000人,請估計成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為( 。
A. 13B. 16C. 8D. 10
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