【題目】某校為獎勵該校在南山區(qū)第二屆學生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學,派李老師為這些同學購買獎品,要求每人一件,李老師到文具店看了商品后,決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買3個筆記本和1支鋼筆,則需57元.
(1)求筆記本和鋼筆的單價分別為多少元?
(2)售貨員提示,購買筆記本沒有優(yōu)惠:買鋼筆有優(yōu)惠,具體方法是:如果買鋼筆超過10支,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠,若買x(x>10)支鋼筆,所需費用為y元,請你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,如果買同一種獎品,請你幫忙計算說明,買哪種獎品費用更低.
【答案】(1)筆記本,鋼筆單價分別為14元,15元;(2)y=-2x+310;(3)買鋼筆費用低.
【解析】
(1)設(shè)筆記本,鋼筆單價分別為x,y元列方程組求解;
(2)若買x(x>10)支鋼筆,則買(20-x)本筆記本,根據(jù)單價可寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)分別計算購買20本筆記本和20支鋼筆的費用,比較即可.
(1)設(shè)筆記本,鋼筆單價分別為x,y元,根據(jù)題意得
解得x=14,y=15,
答:筆記本,鋼筆單價分別為14元,15元;
(2)y=14(20-x)+15×10+15×0.8(x-10)=-2x+310;
(3)買20本筆記本費用:20×14=280元;
買20支鋼筆費用:10×15+10×15×0.8=270元,
所以買鋼筆費用低.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次藝術(shù)作品制作比賽中,某小組八件作品的成績單位:分分別是:7、9、8、9、8、10、9、7,下列說法不正確的是
A. 中位數(shù)是B. 平均數(shù)是C. 眾數(shù)是9D. 極差是3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對垃圾進行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護環(huán)境.為了調(diào)查同學們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學興趣小組的同學設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取部分同學進行問卷測試,把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上統(tǒng)計信息,解答下列問題:
(1)求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比;
(2)求本次隨機抽取問卷測試的人數(shù);
(3)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)若該校學生人數(shù)為3000人,請估計成績是“優(yōu)”和“良”的學生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A,C,E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形的頂點C與原點O重合,點B在y軸的正半軸上,點A在反比例函數(shù)的圖象上,點D的坐標為.將菱形ABCD沿x軸正方向平移____個單位,可以使菱形的另一個頂點恰好落在該函數(shù)圖象上.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為( 。
A. 13B. 16C. 8D. 10
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,過點A0(1,0)作x軸的垂線,交直線l:y=2x于B1,在x軸上取點A1,使OA1=OB1,過點A1作x軸的垂線,交直線l于B2,在x軸上取點A2,使OA2=OB2,過點A2作x軸的垂線,交直線l于B3,…,這樣依次作圖,則點B8的縱坐標為( )
A. ()7B. 2()7C. 2()8D. ()9
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