Question

【題目】某校組織學(xué)生參加“新冠肺炎”防疫知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績(jī)從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如表（未完成），解答下列問題：

（1）樣本容量為　 ，頻數(shù)分布直方圖中a＝　 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有3000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

Answer 1

【答案】（1）200，16；（2），圖見解析；（3）估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有1410名．

【解析】

（1）根據(jù)B小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息可得樣本容量，再利用樣本容量乘以可得a的值；

（2）先求出E小組所占的百分比，再乘以即可得n的值，利用（1）的結(jié)論，求出C小組的人數(shù)，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；

（3）先求出成績(jī)?cè)?/span>80分以上（不含80分）的人數(shù)占比，再乘以3000即可得．

（1）樣本容量為

則

故答案為：200，16；

（2）E小組所占的百分比為

則

故n的值為

C組的人數(shù)為（人）

則補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下所示：

（3）成績(jī)?cè)?/span>80分以上（不含80分）的人數(shù)占比為D小組和E小組的占比之和

即

則（名）

答：估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有1410名．