【題目】已知的半徑為5，弦AB的長度為m，點C是弦AB所對優(yōu)弧上的一動點．

如圖，若，則的度數(shù)為______；

如圖，若．

求的正切值；

若為等腰三角形，求面積．

【答案】30；的正切值為；或.

【解析】

連接OA，OB，判斷出是等邊三角形，即可得出結(jié)論；

先求出，再用勾股定理求出，進(jìn)而求出，即可得出結(jié)論；

分三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理以及勾股定理即可得出結(jié)論．

如圖1，連接OB，OA，

，

，

，

是等邊三角形，

，

，

故答案為30；

如圖2，連接AO并延長交于D，連接BD，

為的直徑，

，，

在中，，根據(jù)勾股定理得，，

，

，

的正切值為；

Ⅰ、當(dāng)時，如圖3，連接CO并延長交AB于E，

，，

為AB的垂直平分線，

，

在中，，根據(jù)勾股定理得，，

，

；

Ⅱ、當(dāng)時，如圖4，

連接OA交BC于F，

，，

是BC的垂直平分線，

過點O作于G，

，，

，

，

在中，，

，

在中，，

，

，

；

Ⅲ、當(dāng)時，如圖5，由對稱性知，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是( )

A.函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是

B.函數(shù)值隨自變量的增大而減小

C.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限

D.函數(shù)的圖象向下平移個單位長度得到的圖象

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)任意四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________；

(2)對角線相等的四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________；

(3)對角線垂直的四邊形四邊中點圍成的四邊形是__________；并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法中正確的序號是_____．

①△ABE的面積等于△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動，其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運(yùn)動．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點P運(yùn)動到B點時，點Q停止運(yùn)動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為以AQ為腰的等腰三角形？若存在，請求出E點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）在AC段的拋物線上有一點R到直線AC的距離最大，請直接寫出點R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若O是△ABC外一點，OB、OC分別平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，則∠BOC=_______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（3）寫出點B1的坐標(biāo)；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°， ∠ADC=∠ABC=90°，在AB、AD上分別找一點F、E，連接CE、EF、CF，當(dāng)△CEF的周長最小時，則∠ECF的度數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊答案