Question

如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，AE交BD于點(diǎn)F，若△DEF的面積為1，則△ADF的面積等于（　�。�

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得BD平分∠ADC，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)F到AD、CD的距離相等，然后用CE表示出AD，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：在菱形ABCD中，BD平分∠ADC，
∴F到AD、CD的距離相等，
∴DE=2CE，
∴CD=3CE，
∴AD=CD=3CE，
∵△DEF的面積為1，
∴△ADF的面積=1÷2×3=

3

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記性質(zhì)并用CE表示出AD是解題的關(guān)鍵．