【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC , BE⊥CD于E交AD的延長線于F , DC=2AD , AB=BE .
(1)求證:AD=DE .
(2)求證:四邊形BCFD是菱形.
【答案】
(1)
解答:證明:∵∠A=∠DEB=90°,在Rt△BDA與Rt△BDE中, ,
∴△BDA≌△BDE,
∴AD=DE.
(2)
解答:證明:∵AD=DE,DC=DE+EC=2AD,
∴DE=EC,
又∵AD∥BC,
∴△DEF≌△CEB,
∴DF=BC,
∴四邊形BCFD為平行四邊形,
又∵BE⊥CD,
∴四邊形BCFD是菱形.
【解析】(1)由 ,利用“HL”可證△BDA≌△BDE , 得出AD=DE;(2)由AD=DE , DC=DE+EC=2AD , 可得DE=EC , 又AD∥BC , 可證△DEF≌△CEB , 得出四邊形BCFD為平行四邊形,再由BE⊥CD證明四邊形BCFD是菱形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若A,B,C是直線l上的三點,P是直線l外一點,且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,則點P到直線L的距離( )
A.等于3cm
B.大于3cm而小于4cm
C.不大于3cm
D.小于3cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列條件中,能得到DG∥BC的是( 。
A.CD⊥AB,EF⊥AB
B.∠1=∠2
C.∠1=∠2,∠4+∠5=180°
D.CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列條件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有( 。
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)
已知n邊形的內(nèi)角和θ=(n-2)×180°.
(1)甲同學(xué)說,θ能取360°;而乙同學(xué)說,θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎?若對,求出邊數(shù)n.若不對,說明理由;
(2)若n邊形變?yōu)椋?/span>n+x)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一個n邊形變成n+1邊形,內(nèi)角和將( )
A.減少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360°
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