Question

【題目】（本小題滿分9分）

已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n.若不對(duì)，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)椋?/span>n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

Answer 1

【答案】(1)甲對(duì)，乙不對(duì),理由見解析；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式判定即可；（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可.

試題解析：(1)甲對(duì)，乙不對(duì).

∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，

解得n=4.

∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，

解得n=.

∵n為整數(shù)，∴θ不能取630°.

(2)由題意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，

解得x=2.