精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，直線y＝2x+4分別與x軸，y軸交于B，A兩點

（1）求△ABO的面積；

（2）如果在第三象限內有一點P(﹣1，m)，請用含m的式子表示四邊形AOPB的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形AOPB的面積是△ABO面積的2倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）4；（2）4﹣m；（3）存在，點P(﹣1，﹣4)

【解析】

（1）根據三角形的面積公式即可解決問題；

（2）根據S四邊形ABOP＝S△ABO+S△BPO計算即可；

（3）根據四邊形AOPB的面積是△ABO面積的2倍，構建方程即可解決問題.

解：（1）當x＝0時，y＝4，

∴OA＝4，

當y＝0時，2x+4＝0，

x＝﹣2，

∴OB＝2，

∴ ；

（2） ；

（3）存在滿足條件的點P．

∵S四邊形AOPB＝2S△ABO，

∴4﹣m＝8，

∴m＝﹣4，

∴存在點P（﹣1，﹣4），使得S四邊形ABOP＝2S△ABO．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，延長AB至E，使AE=AC，過E作EF⊥AC于F，EF交BC于G．

（1）求證：BE=CF；

（2）若∠E=40°，求∠AGB的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：x1、x2是關于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的兩個實數根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2015山東省德州市，24，12分）已知拋物線y=-mx2+4x+2m與x軸交于點A（α，0）， B（β，0），且．

（1）求拋物線的解析式．

（2）拋物線的對稱軸為l，與y軸的交點為C，頂點為D，點C關于l的對稱點為E．是否存在x軸上的點M、y軸上的點N，使四邊形DNME的周長最小？若存在，請畫出圖形（保留作圖痕跡），并求出周長的最小值；若不存在，請說明理由．

（3）若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當以點D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是根據對某區(qū)初中三個年級學生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進行隨機抽樣調查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據提供的信息，解答下列問題：

（1）求該區(qū)抽樣調查人數；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角度數；

（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學生是多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示OA、BA分別表示甲、乙兩名學生在同一直線上沿相同方向的運動過程中，路程S（米）與時間t（秒）的函數關系圖象，試根據圖象回答下列問題．

（1）出發(fā)時，乙在甲前面多少米處？

（2）在什么時間范圍內甲走在乙的后面？在什么時間他們相遇？在什么時間內甲走在乙的前面？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰和等腰，其中，CD與BE、AE分別交于點P、對于下列結論：

∽；；；．

其中正確的是　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示經過原點，給出以下四個結論：①abc=0，②a+b+c＞0，③2a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案